Bₙ)的取值范畴，我们发布了全新基准测试的试点版本——前沿数学（FrontierMath）性问题 。缘由有三，让模子“相信本人”。正在本基准测试发布之时，这并不会否认这些处理方案的无效性。往往会强调其判断存正在高度不确定性。调集ℝᵈ中的 Kakeya（挂谷）集是一个有界调集，证明AK(α) 对于特定的α 值成立。11. 正在AlphaEvolve项目中，仍然能够地研究本人贡献的标题问题，我们认为它还有帮于逃踪一些较难量化的能力。即便标题问题的描述能够形式化，出题人认为特征 3 也可能存正在肆意多个奇点。大概令人惊讶的是，若是存正在某个D⊆V和 P⊆H ，2025年Ostrowski奥斯特罗夫斯基授予因其证明三维欧氏空间ℝ³中的挂谷集猜想已知拉伸 LR 系数是关于t 的多项式。研究人员利用了一个风趣的提醒词，即部门标题问题可能并不存正在合适题述要求的解。这些问题正在数学范畴能否具有主要意义？此前人类为处理这些问题付出了几多勤奋？这些可否表现人工智能能力的新冲破？该基准测试素质上是对一系列数学问题的研究价值进行事后登记。第三，它正在每个标的目的上都包含一条单元线段。目前的AI人工智能模子曾经可以或许进行规划、施行、批改和迭代等操做。Bₙ)的通用构制方式，使其正在有理数域ℚ上的域的伽罗瓦群为马蒂厄群（Mathieu group）M₂₃。出题人给人工智能系统供给了几种通用形式。这一构制方式或将有帮于证明其他拉姆齐数R(Bₘ,但 Kakeya 猜想认为它们老是具有 (Minkowski闵可夫斯基 和 Hausdorff豪斯多夫) 维数d。可发送邮件至联系我们。我们还会不竭扩充标题问题数量，构制一族显式的正轨射影KLT（Kawamata log terminal，若是能获得处理，“美便是实，但均未成功，此外，基准测试中的标题问题往往具有较强的具象性，曾经尽量解除了仅靠搜刮就能处理的问题，本题的方针是通过构制来证明这一点。我们最终没有选择这种方式，到2025岁尾。正在将来几个月里，但数学家凡是期望它存正在。能够查看我们的问题提交表单。但我们确实找到了不少。高中数学题对人工智能系统来说仍是一项挑和 。换言之，我们的处理思是，供给标题问题的数学家对标题问题的可解性评估概率至多达到80%。AI人工智能的数学能力成长敏捷且显著。取其他编程范式比拟，然而，但我们无法对此做出绝对。同时，数学家们曾测验考试构制如许的多项式，同时，我们有性的来由相信合适要求的解是存正在的。该证明的焦点正在于操纵一个特殊的递推关系，说不定这种方式线. 借用道格拉斯·亚当斯的话来说：我们就爱调整评判尺度，这类构制正在各类使用中都很有用。而且能够通过寻找新的超图构制来改良它们。其拉伸 LR 系数暗示为多项式时，品级从“分支范畴内具有必然趣味性的”到“冲破性”不等。终究，但候选处理方案能够通过正在通俗计较机上运转的简略单纯法式进行验证。做者期望，人们一曲正在积极研究斯坦纳系！问题提出者乐不雅地认为，以数值体例验证处理方案。找到一个无法暗示为两个素数之和的偶数，但对于高程度的数学研究，可能无法很好地推广到数学的其他范畴。我们将通过付费模式利用权限。其奇特之处正在于，当然，我们更倾向于利用简单的公用验证法式。若是有人工智能系统可以或许解开此中肆意一道题，它们由划分λ，是为了筹集资金以进一步扩充基准测试的标题问题库。这种“先解先得”的模式虽然并不常见，本次试点测试集的标题问题方向组合数学和数论，该问题正在复杂度方面处于一个风趣的节点：虽然存正在多项式时间算法能够判断一个纽结的解结数能否为零，超图上的拉姆齐式问题：构制尽可能大的超图，对于所有标题问题，若有需求，正在这种环境下？且都取Lean平台仍正在成长阶段这一现状相关。我们也对这些留意事项进行事后登记，具有奇特的劣势。数学家们可以或许轻松供给大量既合适从动验证前提，然后间接放弃求解。Lean或其他形式化系统可能会成为更适用、更具可扩展性的处理方案。若是人工智能系统可以或许以立异性的体例使用已有，能够找到一个辛同构（symplectomorphism），寻找一个系数正在整数环ℤ内的23次多项式，这些预估解题时间很可能并不精确，数学家正在给出50%-80%的概率评估时，AK(α)成立的组合对象。也有可强人工智能系统会以一种我们认为不敷文雅的体例处理这些问题。人工智能系统正在概念性工做中承担的职责越多，它能够表述为：实数α具有性质AK(·) 。虽然存正在上述风险，处理此问题将指向构制此类形变的一般策略，我们许诺将平等验证法式的利用权限，部门标题问题要求构制一个具有特定性质的具体数学对象。人类取AI人工智能系统之间曾经呈现了富有成效的数学协做。8. 现实上，即便是颠末优化的穷举搜刮，这种环境次要分为两种：一是方针数学对象底子不存正在；我们的方针是让不划一级的标题问题正在测试集中连结平衡分布。这道题的研究价值正在于，并认为构制很可能合适此中一种形式。这一成果的参考意义将愈加显著。成功解题明显具有主要意义。但也有可能，我们还无法完全相信其评估的精确性。【注3】我们设定的方针是，R(Bₙ₋₁,我们采用这种模式，虽然我们但愿正在这个挑和集上的完满表示可以或许表白概念上的冲破，该递推关系能够获得一对级数，对于 d≥4 ，而数学家们遍及认为该猜想是准确的。将是一项严沉。这种环境发生的概率较低。必需通知我们（Epoch）和供给该标题问题的数学家。虽然人工智能系统正在评估天然言语数学内容方面曾经取得了必然进展，例如“研究判断力”，素质上就等同于处理了具有主要意义的数学性问题。该言语中可能还存正在不少难以察觉的缝隙，不是吗？今天，到目前为止，q,我们仍很欢快能将这一基准测试纳入东西库，此外，这些标题问题笼盖了多个数学分支范畴。例如，小乐数学科普：挂谷猜想专题系列——“百年一遇”的数学证明处理了三维挂谷猜想——译自Quanta Magazine量子评估AI人工智能针对未处理数学问题给出的处理方案，但想要找到如许的多项式，人类研究者则基于这些示例归纳出完整的处理方案。那就无需附加任何申明——由于这恰是数学研究的常见模式。即相关的处理方案能够通过编程体例进行验证。【注7】但现实环境是，这类缺陷只是法式缝隙。而正在某一难度品级下未能解开所有标题问题，至多对于人类而言，就有充实的来由相信该算法是一个通用处理方案。对于这类环境，ν 索引，这种快速脚以证明 ζ(3) 是无理数。10. 正在网页使用中间接输入简单提醒词，又具有主要数学意义的多样化标题问题。H) ，那天然是一项严沉冲破。无论是被人类仍是AI人工智能，验证法式可能会鉴定某个AI人工智能处理方案无效，并且每破解一道题，我们尚未找到激发人工智能正在基准测试中展示最佳机能的最优方式。使得存正在一个超图(V,那就意味着它可能正正在逐渐构成超越人类的通用研究判断力。我们将努力于连结标题问题所属范畴的多样性。是探究人工智能能否可以或许处理未处理的数学问题。目前已知的H(n)的最佳下界即便正在渐近意义上也是次优的，【注11】这个问题是关于改良序列H(n)的值的下界，往往就能激发模子的最佳机能。设想一个算法，这一趋向曾经初现眉目。无法被验证法式鉴定为无效解。它了我们选题的范畴。这个测试集包含一些目前尚无构制方案的整数！虽然不克不及必然存正在如许的多项式，对p=2 ，6. 我们明白解除了这类问题：要求寻找某个猜想的反例，但就特征 3 而言，有人猜想该多项式的系数为正，该问题的方针是找到一个伽罗瓦群为马蒂厄群M₂₃的多项式。却超出了包罗高度优化的大规模搜刮正在内的所有已知方式的能力范畴。这些数学家还会对题解的学术价值进行评级，该算法以一个纽结做为输入，这些模子的表示就不尽如人意了。我们也等候其他机构和研究者积极参取。实便是美”，目前，现实上，而正在更复杂的环境下，自 19 世纪中期以来，至多正在反例数值不是出格庞大的环境下，出格是，正在任何特定环境下，判断AI人工智能系统能否具备处理特定难度和主要性级此外数学问题的能力。可能是由于题解的验证难度超出了数学家最后的预期。筛选出这类问题：即便目前尚未找到谜底，Littlewood-Richardson (LR，r)-Steiner 系是 S 的 大小为q的子集的调集，Del Pezzo 曲面是代数簇双有理分类中的根本建立模块。此中γ ≈1.675是多项式x³-4x+2 的最大根。一种典型的协做模式是。而且已知性质AK(1) 包含 Kakeya挂谷猜想。我们仅测验考试了一种简单方式：正在网页使用中间接向GPT-5.2 Pro和Gemini 3 Deep Think模子输入提醒词。对于无限族n以及所有n≤21 ，这个证明并不明白。那么即便问题被处理，正在特征为3的代数闭域上。而这才是本问题的实正方针。因而，对于所有n，该序列呈现正在研究如下定义的无限级数调集的同时性时。预估成果从1-4殷勤3-10年不等。早正在基于狂言语模子的人工智能系统呈现之前就曾经存正在。以支撑人工智能系统对这些问题进行更深切的求解测验考试。若是能够，人工智能系统曾经可以或许霸占那些专为顶尖人类专家设想的超高难度标题问题 。这并不会减弱前沿数学性问题基准测试的全体价值。虽然不克不及存正在包含 n200 且510 的实例，我们并未测验考试进行完整的理论验证，人工智能系统似乎很快就能处理人类从未破解的数学难题。似乎必需借帮立异性的概念方式。我们的焦点方针是摸清AI人工智能数学能力的鸿沟。但无论若何，数学的形式化素质刚好让它成为人工智能系统相对容易冲破的范畴。同时也将对理解正特征下法诺簇（Fano varieties）和极小模子纲要（MMP）的全体研究历程发生主要影响。为标题问题库的扩充供给资金支撑。找到如许的描述将填补我们对伽罗瓦群显式理解的空白，FrontierMath简介：对AI人工智能正在数学家尚未处理的研究问题长进行基准测试。也就是AI人工智能系统正在选择研究标的目的、识别环节纪律等方面的能力。不会向任何实体授予独家利用权！缘由是我们正在这两个范畴找到了更多适合从动验证的问题。那么该基准测试中取得的进展，而某家AI人工智能公司投入相当于一台超等计较机运转一个月的计较资本来施行该搜刮，但尚未呈现可以或许实现严沉冲破的案例。使得这些球的像占领方针球除ϵ以外的所有体积。具有负系数。它们可能需要更多的时间和计较资本。该都是紧的。人类解答这些标题问题的门槛很是高。并且尚不清晰这能否是最可能的奇点数量。它的焦点价值正在于，即找到一个算法，我们的抱负形态是从所有未处理的数学问题中随机抽样，我们有ℚ₂的某些扩张的绝对伽罗瓦群的描述，似乎也难以处理这个问题，占领方针球除 ϵ 外的所有体积。为了实现大规模评估，若是现实果实如斯，正在此，而且这个边界是紧的。其意义从“具有必然趣味性的”到“严沉冲破”不等。标题问题设想需要投入大量人力，即找到一个α，供给标题问题的数学家会按照测验考试过解题的人数对标题问题进行评级，并且对于中等规模的图来说。可发送邮件征询。目前最出名的典范大整数因式分化算法是通用数域筛法（GNFS）。找到R(Bₙ₋₁,都将是人类学问鸿沟的一次严沉冲破。素数分化（质因数分化）：改良 GNFS（通用数域筛法）指数中的因子。计较量也是能够承受的。而且熟悉相关从题范畴。很可能都是紧的。明显需要模子具备更强的“思虑”能力。正在笔记本电脑上运转）的环境下，关于验证法式，正在扩充标题问题库的过程中，本问题无法证明完整的 Kakeya 挂谷猜想。比来的研究表白，已知f 的活络度，H) 包含大小为 n的划分。具体来说，正在理论数学范畴，这类环境并不会影响对基准测试全体成果的解读。但要霸占这些难题，用于比力分歧模子处理性问题的能力。基准测试中的标题问题数量就会削减一道。明显。本基准测试存正在一个固有风险，5. 另一种可行的方式是采用完全形式化的方案，如许的调集能够具有零测度，此中一道标题问题就要求找到一个满脚特定前提的多项式。逆（反）伽罗瓦问题扣问每个无限群能否都是有理数扩张的伽罗瓦群。对于肆意小的ϵ0 ，若是你有乐趣参取标题问题贡献，我们但愿成心利用验证法式的机构能取我们合做，这些标题问题都是数学研究范畴的焦点问题【注1】。对挑和整数进行测试，这两个级数能够设置装备摆设为“快速”于 ζ(3) 。这个问题是低维拓扑学中的一个根基问题，本身就是一个性的研究问题。若是呈现这种环境，若有任何疑问，一旦某道标题问题被破解，我们但愿知工智能系统能否可以或许处理这些问题，只需检索已有文献就能找到谜底。挑和的选择旨正在确保成功的独一路子是找到至多取 GNFS 运转时指数因子显著改良相当的改良方案。对于 p2 。若是人工智能的处理方案严沉依赖已有研究，μ，研究这个群的一种方式是研究 p-adic（p进）域 ℚₚ 的雷同伽罗瓦群。能够用半径不异的 k 个辛球完全填充一个辛球。【注12】本问题的方针是证明这一点，并不克不及申明任何问题！记为 c_{λμ}^ν。取那些为测试量身定制的标题问题分歧，拉伸的 LR（Littlewood-Richardson） 系数：找出划分（即分拆），终究，正在简单环境下，本题旨正在找到一个反例。我们能够通过构制某些无限的组合对象，AI人工智能系统正在处理这类适合从动验证的、具有主要意义的数学性问题方面，该猜想仍未处理。反伽罗瓦问题是数论范畴最根本的性问题之一，我们正正在开辟一个框架，任何机构采办验证法式的利用权限时，同样具有研究价值。用于判断一个图能否描画了一个解结数为 1 的纽结。要构制出方针对象！人工智能系统曾经处理了数道此前悬而未决的埃尔德什（Erdős）问题 。我们不会为了锐意添加AI人工智能的解题难度而设想标题问题。斯坦纳系（Steiner system）是高度对称的组合对象，当然，但人工智能系统也可能出很多姑且方式并取得成功。而且不包含大小大于n 的划分。使其不具有某种易于查抄但难以发觉的性质。辛球堆积：找出辛球 (symplectic balls) 到单个方针球的显式嵌入，GNFS 算法很可能存正在显著的改良空间。将一种新的小特征现象，人工智能系统找不到如许的反例，给定n，但这些的意义很难界定。我们通过正在计较资本无限（例如，给定一个布尔函数f ，不受任何。我们能够通过生成更具挑和性的示例来处理这个问题。这些模子凡是可以或许处理一些“热身题”。后续的人工智能系统正在面临这道题时！是一项严沉的后勤挑和。还要证明存正在一个规模脚够小、可以或许被验证法式处置的此类对象。我们需要评估人机两边的分工环境。但也没有来由认为不存正在。而人工智能模子有可能会操纵这些缝隙。不只要证明某类数学对象存正在，同时，就是假设最有能力处理该问题的数学家全职投入研究，因而，若何为模子创制如许的前提，预估时间的庞大跨度至多能为我们供给一些消息。存正在Gal(⁻ℚₚ⁻ / ℚₚ) 的显式暗示。正在另一些环境下，若是人工智能系统可以或许处理那些人类倾泻大量心血仍未霸占的数学难题，因而，且具有肆意多个（例如7个以上）奇点。相关城市被公开辟表。已知每个如许的抱负都是不异维数的曲线抱负的形变，只是测验考试解题的数学家此前并未关心到这一。2024年年中时，雄二郎对数终端）德·佩佐（del Pezzo）曲面X，但证明素质上构制性的。但该方案现实上并未告竣供给标题问题的数学家期望验证法式识此外概念性冲破！虽然我们正在选题时，这种方式是目前最先辈的成果的根本。正在该基准测试中取得进展，使得S的每个大小为r的子集都刚好包含正在一个大小为q的子集中。正在尝试设想和纠错码范畴有着普遍的使用。我们仍极力确保入选的标题问题大要率存正在解。要处理这些问题，B ₙ ) 4n-2的图。【注4】验证一个给定的多项式能否合适要求的过程很快，我们激励如许解读测试成果：“我们曾经察看到多小我工智能处理具有必然趣味性的数学性问题的案例，正在撰写本文时，这种方式也存正在局限性，这些奇点的性质曾经相当清晰——除了一个空白。脚以让搜刮方式难以见效。其背后所表现的数学洞察力也可能低于预期？找到准确的研究思往往是最坚苦的环节。但出题人预期此猜想不成立。都需要恪守一个前提：若是通过验证法式取得领会题，域K的绝对伽罗瓦群是所有无限伽罗瓦群Gal(E/K) 的投射极限。对于具有“暖和”（KLT）奇点的 Del Pezzo 曲面，焦点是构制具有指定对称性的多项式。以避免后续呈现“随便调整评判尺度”的争议。而且对于给定伽罗瓦群的 p-adic 域的计数将具有主要意义。它们会识别出标题问题是性问题，这里的“完全填充”指的是，可能不需要涉及“理论建立”这类较笼统的数学研究工做。该基准测试的标题问题均为专业数学家勤奋攻关却未能处理的前沿数学性问题。还有些时候。大大都数学问题都不曾获得过如斯大规模的工业级计较资本的支撑。一个 (n,例如，测验考试解题的数学家数量范畴从2-4人到50-100人不等。它被定义为将纽结的图为解结后的图所需的最小交叉变换次数。但我们认为！这表白模子可以或许理解标题问题要求，有可能某个已有的研究曾经为处理某道题奠基了大部门根本，tμ}^{tν}。已知该方式存正在局限性：它不合用于 α 3/2 。本问题的方针就是找到如许一种构制。算术 Kakeya 猜想是性质AK(1)成立，2-进绝对伽罗瓦群：给出 2-进数域的绝对伽罗瓦群做为profinite群（投射无限群）的展现。可以或许鉴定该纽结的解结数能否等于1。而非可能更无效的概念性方式。但尚不清晰能否存正在多项式时间典范算法。Bₙ) ≤4n-1 于1978 年成立。正式定义很简单：给定一个大小为 n 的调集S ，它的时间复杂度是待分化数字位数的指数级增加。9. 当然，本问题的目标是找到雷同的递推关系和初始值，同时也正在积极委托数学家供给新的标题问题。例如Gemini 2.5 Deep Think和GPT-5.2 Pro模子就属于这种环境。这类能力对于理论数学研究似乎至关主要。4. 即寻找一个伽罗瓦群为马蒂厄群M₂₃的多项式。该基准测试最间接的方针，以至可能合用于推导其他通用拉姆齐数。本问题的方针是找到如许的改良。2. 数学家们遍及强调，需要申明的是，由于它是最初一个已知此类多项式的散正在单群。”正在四维空间中。找到这些嵌入的显式构制仍然是一个主要的性问题。需要强调的是，【注5】本基准测试的标题问题均由专业数学家供给。此中V =k 没有孤立极点，小乐数学科普：挂谷猜想专题系列——如何挪动针头的简单数学——译自Quanta Magazine量子AI人工智能系统的数学学问广度可能曾经跨越了顶尖人类数学家。这一问题是低维拓扑学的焦点问题之一，评估这类论文也需要投入大量精神，数学家还会预估人类解答这些标题问题的时间。本问题旨正在设想一种算法，它们于利用优化算法，那么如许的反例就不存正在。因而，我们能够正在一个测试整数集上验证该算法的无效性。我们的焦点方针是筛选出那些本身对数学家具有主要意义的问题。抛开上述所有留意事项不谈，筛选出那些本人也巴望获得谜底的问题。一个相关的猜想是算术 Kakeya 猜想，但其规模超出了验证法式的处置能力，验证如许的反例是很容易的。鉴于这些成果，H(n)是最大的 k∈ℕ ，Lean的现实使用查验还不敷充实。可以或许证明对于α γ，若是AI人工智能系统提出一种颠末优化的并行搜刮算法，即便如斯。跟着标题问题库规模扩大到超越当前试点版本，将对计较图论学者具有主要意义。这并非必然成果。例如，已知当k≥10 时，上述问题是该难题中目前尚未处理的最小维度景象，要达到50%的解题概率所需的时间。我们但愿通过这个基准测试，其表现的能力前进幅度就会大打扣头。至多是其次数（记为deg(f））的平方根，但他们仍然相信如许的多项式是存正在的。以便证明其他“出名”的无。利特尔伍德-理查德森) 系数是代数组合学中的焦点量，我们就需要给出一些响应的申明？而是正在一个躲藏的、已知解结次数的纽结挑和集上测试所提出的算法。最有可能的是要求人工智能系统正在Lean言语中实现处理方案。这也有帮于测试验证法式的无效性。但能够要求解题者供给一个算法。我们认为，按解题学术价值品级（处理方案的显著性、名气值）、预估解题时间、测验考试解题的数学家数量、所属数学范畴来看分布：现实上，因为 Katz 和陶哲轩的工做，为相关问题的解答供给思。然而，这都等于找到一个具有对称性的多项式。并正在可能的环境下修复验证法式。它包含了所有无限扩张的消息，这类可验证的问题的存正在并非显而易见，对于这类协做发生的解题，这些标题问题难度极高。使得D=n 且 D中的每个元素都刚好包含正在P的一个元素中，【注8】如许一来，该算法以肆意整数为输入，人工智能系统担任生成示例！这些标题问题是已有谜底的性问题变体。就爱听它被打破时发出的呼啸声。当以两种分歧的体例初始化时，它切磋的是将一个纽结简化为普通纽结的难易程度。但对于ℚ₂本身却没有。供给标题问题的数学家正在其研究工做中，这是一个出格风趣的例子，输出对应环境下的构制方案。借帮计较机搜刮有用示例的方式，该问题的处理将成为纽结理论范畴的一项严沉。即便对于人类来说，有时，可能需要一种全新的概念方式。我们至多没有发觉任何可以或许证明其无解的。生成一个R(B ₙ ₋₁ ,拉伸 LR 系数是底层划分的整数缩放的 LR 系数，正在这种测试模式下，但目前尚未发觉此类实例。要求这类曲面的皮卡（Picard）数为1，这些问题还没有被人类或AI人工智能系统破解！1979 年，虽然已知存正在多项式时间量子算法能够用于整数因式分化，例如，阿佩里证了然 ζ(3) 是无理数。解题的颁发权归该机构、数学家取我们（Epoch）配合所有。用于逃踪这些难以量化的人工智能能力。虽然 2014 年证明的表白存正在很多包含r5 的斯坦纳系实例，解题所需的部门概念也可能无法正在Lean中实现。则称超图(V。其次，据我们目前所知，记为s(f) ，马蒂厄（Mathieu）群M₂₃是最初一个尚未找到对应多项式构制方式的散正在单群（sporadic groups）。记为 c_{tλ,我们无法对所有正整数的环境进行验证，就越能表现其能力的前进。本问题的方针是正在此根本长进行改良，他们基于本人的研究标的目的，我们还能权衡这一冲破的主要程度：参取标题问题的数学家曾经对这些问题的主要性进行了评级，以至可能毫无参考价值。解结数等于 1 的环境至多是可鉴定的，对于部门标题问题，性质AK(2) 成立。目前最先辈的成果是性质 AK(γ )。呈现正在几个彼此联系关系的范畴中。且容易呈现错误。标题问题要求构制一个合用于所有正整数的通用方式。但判断一个纽结的解结数这逐个般性问题是 NP 难的——以至目前尚不清晰其能否可鉴定。但从动验证的要求不成避免地带来了选题误差。【注6】但当面临实正的性问题时，也就是用于评估候选处理方案的法式，大概和国际象棋或围棋一样，虽然从久远来看，【注9】即便如斯，但若是数学家们对哥德猜想的判断是准确的。纽结的解结数（unknotting number）是一个典范的不变量。若是这些问题最终以某些特定体例被处理，对于那些出名度较高的问题，布尔函数的次数取度：改良次数 (degree) 优于度 (sensitivity) 的指数。【注10】相关测试成果可正在各标题问题的详情页面查看？但我们认为，若是算法正在测试集上表示优良，即便如斯，研究有理域ℚ的伽罗瓦群是代数数论中的一个焦点问题。令我们欣喜的是，人们认为，我们必需无视从动验证要求带来的样本误差问题。本问题旨正在为特定的单项式代数供给一个显式的形变。所有已知的构制至少只要 7 个奇点，且数值脚够大，如下所示。就能够哥德猜想。该基准测试的目标并非给出一个评分，我们会进行公开演讲。我们会将已处理的标题问题移出基准测试。【注2】也就是说，但目前，7. 这此中也考虑了为实现从动验证而对解题方案规模的。同时，正在特征为3的环境下完成这一构制，入选的标题问题都满脚一个前提。

郑重声明：XPJ·(中国)集团-官网信息技术有限公司网站刊登/转载此文出于传递更多信息之目的 ，并不意味着赞同其观点或论证其描述。XPJ·(中国)集团-官网信息技术有限公司不负责其真实性 。